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六角形的秘密

文: Albert

我們以"蜂窩式流動網絡"或英文"Cellular"來形容現今的流動電話網絡. 從而得知, 相信大家都幻想到現行的流動通訊網絡是由一個個的六角形組成, 但大家又知不知為何它偏偏是六角形, 不是圓, 不是四方?

第一代的蜂窩流動電話其實是一套陸上的模擬式(Analog)系統., 60年代以後, 隨著流動通訊的需求急劇增加, 必須要有效地安排頻率資源, 當時的美國貝爾實驗室就提出分區的構想, 以解決頻譜不足情況下的容量問題. 概念就是將整個地區劃成一個個細小的區域, 以將譜頻重用(Frequency Reuse), 有關譜頻重用, 詳情可閱本欄"人人有手機, 全因PCS".

至於為何要將小區定成六角形, 就像蜂巢, 或像細胞(Cellular)一般? 其實小區的形狀是隨地形及電波的方向性所改變. 當採用全向天線時, 電波向四方八面發射, 以天線為中心, 所以理論上電波的覆蓋區應該是一個正圓形. 為了覆蓋每一個範圍, 每個小圓區會有部份互相重疊, 所以實際有效的小區便會變成一個六角形.

大家可以幻想自己在玩拼圖, 便可理解到要以正多邊形緊密地覆蓋一個大平面時, 只有三角形, 正方形及正六角形可以做到. 從下表便可得出一堆數字, 清楚知道選用正六角形的好處:

假設用它們覆蓋同一面積的範圍, 發射站天線射出的有效範圍半徑為1公里(r=1km):

  正三角形 正方形 正六角形 優勝處
與鄰區中心距離 1km 1.414km 1.732km 減低鄰區干擾
小區面積 1.3km2 2km2 2.6km2 減少發射站
重疊區面積 1.21πkm2 0.73km2 0.35km2 最低干擾
所需頻率組 6 4 3 有效使用資源

從上表我們便看到以`六角形分割小區的話, 發射站與發射站中間的距離便可以拉至最遠, 而重疊的面積亦減至最小, 換句話說就可以將干擾減至最低. 另外, 利用譜頻重用, 鄰接的小區必須使用的不同的頻帶, 由於用六角形覆蓋的話每個小區便會有最廣的面積, 於是在覆蓋同一面積的大範圍時, 小區的數目就可以減至最少, 即是可以減少發射站的數目及使用的頻寬. 從這些優點看起來, 六角形的網絡覆蓋便是最理想的事, 所以直至現在的流動網絡都會以六角形電波設計.

 

詞解:

Cellular(細胞式): 植物細胞多是六角形, 將其形容現今六角形覆蓋的流動網絡.

Frequency Reuse(譜頻重用): 將頻譜及地區劃分成數個細小的區域, 以在廣大的地方重用已經用過的頻段.